さまざまな概念に共通する、抽象的な性質を記述する、数学のコトバである「圏論」を学びたい方、最初の1冊、こちらはいかがでしょうか
スポンサードリンク
「圏論」とは、現代数学のさまざまな場面で使われる「数学のコトバ」です。
さまざまな概念に共通する、抽象的な性質を記述する、
「抽象力」や、「一般化力」を持っています。
数学の異なる分野の中に現れる、
(ときには予想もつかないような) 関係性を明らかにすることができます。
圏論が力を発揮する例として、異分野恊働の研究などが考えられます。
圏論という共通のコトバを用いて、異分野が連携して、
新たな考察を行っていく場合です。
しかし私は、下で述べるように、ビジネスにおいても必要となる、
抽象的な思考を育てるのにいいと思っています。
というわけで、今回は、「圏論 」初心者の方向けの1冊です。
本書の内容は、以下のようになっています。
第1章 圏論と異分野恊働
第2章 圏の定義
矢印でいろいろ書いてみる
第3章 ダングルの圏
第4章 プログラム意味論と圏論
計算の「不変量」を圏論で捉える
第5章 モナドと計算効果
第6章 モナドのクライスリ圏
圏論による一般化とは?
第7章 表現を<表現>する話
ミクロ・マクロ双対性(1)
第8章 歩き方の使い方
第9章 ガロア理論と物理学
ミクロ・マクロ双対性(2)
第10章 圏論的双対性の「論理」
第11章 圏論的論理学:トポス理論を越えて
第12章 すべての人に矢印を
圏論と教育をめぐる冒険
第13章 ホモロジー代数からアーベル圏、三角圏へ
第14章 表現論と圏論化
第15章 圏論と生物ネットワーク
第16章 「数学本流」にはなりたくない
第17章 圏論のつまづき方
となっています。
また著者らによって、本書を読む際に、気をつけてほしいことが述べられています。
この考えは、汎用性がとても高い考え方です。
なにか分からないものを相手にする時には、
①ざっくり理解して、②随時繰り返し理解を修正、
というのが鉄則だと思います。
まさに同じことですよね。
というわけで、本書は学術の分野を念頭に置かれている(?)ようですが、
圏論の”ような”考え方は、ビジネスでの、他部署、他の会社との恊働でも、
役に立つものと思います。
たとえば、知識には、明示的知識と暗黙の知識と分類することもできますが、
Aさん、Bさんがもつ、それぞれの明示的知識と暗黙の知識をどう伝達すればいいでしょうか?
普段の打ち合わせや会議で行われる議論は、「明示的知識」同士の関係性を対象にしています。
では、実際にはAさん、Bさんとも、各自、普段使っている「暗黙の知識」間のやりとりや、
Aさん(もしくはBさん)の「暗黙の知識」と
Bさん(もしくはAさんの)「明示的知識」間のやりとりは、
いったいどうすればいいのでしょう?
こういった「暗黙知の伝達」も、実は、圏論の例として、本書に取り上げられています。
抽象的であるが故に、一般性があり、どこにいっても通じる戦術・戦略、
と言えるかもしれません。面白い1冊だと思います。
「圏論」とは、現代数学のさまざまな場面で使われる「数学のコトバ」です。
さまざまな概念に共通する、抽象的な性質を記述する、
「抽象力」や、「一般化力」を持っています。
数学の異なる分野の中に現れる、
(ときには予想もつかないような) 関係性を明らかにすることができます。
圏論が力を発揮する例として、異分野恊働の研究などが考えられます。
圏論という共通のコトバを用いて、異分野が連携して、
新たな考察を行っていく場合です。
しかし私は、下で述べるように、ビジネスにおいても必要となる、
抽象的な思考を育てるのにいいと思っています。
というわけで、今回は、「圏論 」初心者の方向けの1冊です。
本書の内容は、以下のようになっています。
第1章 圏論と異分野恊働
第2章 圏の定義
矢印でいろいろ書いてみる
第3章 ダングルの圏
第4章 プログラム意味論と圏論
計算の「不変量」を圏論で捉える
第5章 モナドと計算効果
第6章 モナドのクライスリ圏
圏論による一般化とは?
第7章 表現を<表現>する話
ミクロ・マクロ双対性(1)
第8章 歩き方の使い方
第9章 ガロア理論と物理学
ミクロ・マクロ双対性(2)
第10章 圏論的双対性の「論理」
第11章 圏論的論理学:トポス理論を越えて
第12章 すべての人に矢印を
圏論と教育をめぐる冒険
第13章 ホモロジー代数からアーベル圏、三角圏へ
第14章 表現論と圏論化
第15章 圏論と生物ネットワーク
第16章 「数学本流」にはなりたくない
第17章 圏論のつまづき方
となっています。
また著者らによって、本書を読む際に、気をつけてほしいことが述べられています。
- 最初から1つ1つ完全に理解しようとしない、 最初はとにかく最後まで流し読む。
- 何度もくりかえし読んでほしい
この考えは、汎用性がとても高い考え方です。
なにか分からないものを相手にする時には、
①ざっくり理解して、②随時繰り返し理解を修正、
というのが鉄則だと思います。
まさに同じことですよね。
というわけで、本書は学術の分野を念頭に置かれている(?)ようですが、
圏論の”ような”考え方は、ビジネスでの、他部署、他の会社との恊働でも、
役に立つものと思います。
たとえば、知識には、明示的知識と暗黙の知識と分類することもできますが、
Aさん、Bさんがもつ、それぞれの明示的知識と暗黙の知識をどう伝達すればいいでしょうか?
普段の打ち合わせや会議で行われる議論は、「明示的知識」同士の関係性を対象にしています。
では、実際にはAさん、Bさんとも、各自、普段使っている「暗黙の知識」間のやりとりや、
Aさん(もしくはBさん)の「暗黙の知識」と
Bさん(もしくはAさんの)「明示的知識」間のやりとりは、
いったいどうすればいいのでしょう?
こういった「暗黙知の伝達」も、実は、圏論の例として、本書に取り上げられています。
抽象的であるが故に、一般性があり、どこにいっても通じる戦術・戦略、
それが「圏論」
スポンサードリンク
コメント