「21世紀は、金融・証券の時代」 ではじめる1冊。

また同時に、

「21世紀は、数学を言語とする時代であり、統計解析の時代」

とあります。

以前は現実とかけ離れたイメージの数学や統計解析だったかもしれませんが、
特にこれからは、それが実社会でどんどん役に立つ時代になる、

ともあります。

本書は具体的に２つのステップから成っていて、
　①、ブラック・ショールズの偏微分方程式をつくる
　②、ブラック・ショールズの偏微分方程式を解く
となっています。


詳しい構成は以下の通りです。

第1章　微分と偏微分のはなし
連続 / 微分する / 合成関数の導関数 / 高階導関数 / 2変数関数の偏導関数
合成関数の偏導関数 / 2変数関数の高階偏導関数、など

第2章　テイラー級数展開すると・・・
テイラー級数展開の裏ワザ / 2変数関数のテイラー級数展開について、など

第3章　積分と無限積分のはなし
積分を理解するための裏ワザ / 無限積分は重要です、など

第4章　微分方程式の解は公式で与えられています
微分方程式を学びましょう / よくわかる微分方程式のつくり方
微分方程式の解の公式、など

第5章　やさいく学ぶフーリエ解析
フーリエ級数展開をしてみましょう / フーリエ積分展開はちょっと大変です、など

第6章　よくわかる偏微分方程式の解の公式
偏微分方程式の３つのタイプ / 熱伝導方程式について解説・解く
境界条件が与えられると解を具体的に求めることができる、など
 
第7章　株価変動の不思議
ウィーナー過程、またの名をブラウン運動 / 一般化したウィーナー過程
伊藤過程・・・これは重要です、など

第8章　伊藤のレンマ・・・これが決め手です
これが伊藤のレンマです / 素朴な疑問、など 

第9章　よくわかるブラック・ショールズの偏微分方程式のつくり方
ポートフォリオでリスク分散を / ブラック・ショールズの偏微分方程式をつくりましょう、など

第10章　ここでブラック・ショールズの偏微分方程式をイッキに解きましょう

第11章　リスク中立評価法によるブラック・ショールズの公式
裁定取引と無リスク金利の関係 / リスク中立評価法の考え方は大切です
ブラック・ショールズの偏微分方程式が意味するもの？
リスク中立評価法によるブラック・ショールズの公式の求め方、など

付録　ブラック・ショールズ原論文の日本語部分訳

となっています。

本書では、飛躍なく、一つ一つ丁寧に説明がされています。

微分や偏微分とは？の微積分の基礎から説明があるので、
高校の微積分なんてもう忘れちゃった〜って方も、 だいじょうぶです。