忙しいあなたの代わりに、史上最強の「良い本・良い暮らし」のご提案

1冊の本に出会うことで、人生が大きく変わることがあります。良い品物に出会ったことで幸せになれることもあります。とはいっても、多様な商品があふれる中で、より価値の高いものを選び出すのは大変です。そこでこのブログでは、忙しいあなたの代わりに、史上最強の「良い本・良いくらし」の提案をさせていただきます。

学問 / 分析

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みなさんは、数学を身近に感じることはありますか?

数学」と言ったときに、よく使われる分類には、

純粋数学」「応用数学」(「科学技術への応用」)といったものがあります。
 
この分類の軸は、”私たちの日常への近さ” のように思います。

数学を俯瞰したときに、1つの有用な分け方ではありますが、この分け方には例外があります。


現代では、コンピュータやネットワークが発達したことで、
ビッグデータと呼ばれる膨大なデータが手に入るようになりました。

その結果、数学を日常の近さで分類できない、「純粋数学」や「応用数学」の知見が
ダイレクトに日常生活に役立つ、「実用」へと繋がってきています。

本書は、この傾向が特に著しい、「統計的モデリング」と「データの情報通信」について、
当該分野についての解説にとどまらず、参考文献を豊富に紹介することで、
専門書への足がかりがつくれる1冊です。


本書の構成は以下の通りです。

第0章 「統計的モデリング」と「情報理論と学習理論」

<テーマ1 統計的モデリング 小西貞則>

第1章 線形回帰モデル
2変数間の関係を捉える
多変数間の関係を捉える
確率ベクトルに関する基本的事項
幾何学的考察

第2章 非線形回帰モデル
回帰モデルとは
複雑な非線形構造を捉えるモデル
基底展開法
正則化法
モデルの評価と選択

第3章 ロジスティックモデル
2値反応データとモデル
多重ロジスティックモデル
非線形ロジスティック回帰

第4章 モデルの評価と選択
情報量規準
ベイズ型モデル評価基準

第5章 ベイズ判別
ベイズの定理
線形・2次半別
ロジスティック判別

第6章 文献ガイド

<デーマ2 情報理論と学習理論 竹内純一>

第1章 情報源符号化
モールス符号
情報源符号化の枠組み
固定長符号化
可変長符号化
語頭符号
クラフトの不等式
情報源符号化定理
ブロック符号化
文献紹介

第2章 算術符号とユニバーサル符号
算術符号の原型
ユニバーサル符号
文献紹介

第3章 学習理論とMDL原理
基本的な機械学習問題
教師つき学習
MDL原理
MDL原理とオッカムの剃刀
MDL基準の性質
教師なし学習
確率的コンプレキシティ
文献紹介

第4章 情報理論と学習理論の他の接点
文献紹介

となっています。

微分積分や線形代数、統計学の初歩的な知識がある方は、サクッと読め、
専門書籍への道しるべとなってくれます。

「モデリング」と「データの情報通信」について学べるオススメな1冊です。


 

他に以下の書籍もございます。
①ブートストラップ、②EMアルゴリズム、③MCMCを学べる1冊です


線形・非線形の多変量解析法の理論がわかりやすく説明されています


様々な情報量規準(AIC, GIC, EIC, BICなど)をしっかり学べます

詳しくはこちらの記事にもございます(『「統計モデリング」「データ解析」ってなに?初歩からGLM, GLMM, 階層ベイズ法など応用まで、初心者が理解しやすいよう工夫された、こちらの1冊はいかがでしょうか』) 

医学統計を俯瞰できる1冊。頭を整理できます↓


ほかにこちらの本もございます。
 
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