忙しいあなたの代わりに、史上最強の「良い本・良い暮らし」のご提案

1冊の本に出会うことで、人生が大きく変わることがあります。良い品物に出会ったことで幸せになれることもあります。とはいっても、多様な商品があふれる中で、より価値の高いものを選び出すのは大変です。そこでこのブログでは、忙しいあなたの代わりに、史上最強の「良い本・良いくらし」の提案をさせていただきます。

分析 / 学問

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現代は、コンピュータシステムやネットワーク技術の発展が相まって、
膨大なデータを容易に収集できるようになっています。

このビッグデータと、統計学的手法や機械学習を組み合わせると、
これまで得られたなかった知見が得られる可能性があります。

こういった手法では、 得られたデータを用いて、適切なモデル「群」を作成します。

では、得られたモデルたちを「どのように取捨選択」すればいいのでしょうか?

この「モデル選択」は、理工系の諸分野、経済学、金融工学に加え、
実社会でのPOSデータの解析など、マーケティング関係でも重要な役割を果たしています。

統計モデルを評価するための客観的な指標には、様々なものが提案されています。

この本では、モデル選択で必須となる、モデル評価の基準「情報量規準」を、
数式レベルの導出からしっかり学べる1冊です。


本書の構成は、以下の通りです。

1、統計的モデリングの考え方
統計的モデルの役割
統計的モデルの構築
本書の構成

2、統計的モデル
確率的現象のモデル化と統計的モデル
確率分布モデル
条件付き分布モデル

3、情報量規準
カルバック–ライブラー情報量
平均対数尤度とその推定量
最尤法と最尤推定量
情報量規準AIC
最小AIC推定値の性質について

4、一般化情報量規準GIC
統計的汎関数に基づくアプローチ
一般化情報量規準GIC
正則化法(罰則付き最尤法)
一般化情報量規準GICの導出

5、ブートストラップ情報量規準
ブートストラップ法
ブートストラップ情報量規準
分散減少法
EICの適用例

6、ベイズ型情報量規準
ベイズ型モデル評価基準BIC
赤池のベイズ型情報量規準ABIC
ベイズ型予測分布モデルの評価
ラプラス近似によるベイズ型予測分布モデルの評価

7、様々なモデル評価基準
クロスバリデーション
最終予測誤差FPE
マローのCp基準
ハナン–クイン基準

となっています。

情報量規準をはじめとして、様々なモデル評価基準について、
基礎から発展的な話題へと、無理なく読み進めることができます。

数式の導出過程が詳しく記述され、簡単な例で解析例や数値例で、理解が進みます。

また、分かりにくい概念にはイメージ図などを使い、
直観的に理解できるように工夫されています。

この本が1冊あれば、モデル選択の理論・方法論を、基本から応用まで、
しっかり理解することができます。




その他にも、こちらもございます。

①統計的モデリングと、②情報理論と学習理論、の2つを学べるお得な1冊↓

詳しくはこちらの記事をご覧ください(「統計的モデリング」や「データの情報通信」について、サクッと俯瞰して、多数の文献ガイドで専門書への足がかりを得たい方、こちらはいかがでしょうか

①ブートストラップ、②EMアルゴリズム、③MCMCを学べる1冊です


線形・非線形の多変量解析法の理論がわかりやすく説明されています


医学統計を俯瞰できる1冊。頭を整理できます

 
その他にもこちらの記事もございます
 
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