忙しいあなたの代わりに、史上最強の「良い本・良い暮らし」のご提案

1冊の本に出会うことで、人生が大きく変わることがあります。良い品物に出会ったことで幸せになれることもあります。とはいっても、多様な商品があふれる中で、より価値の高いものを選び出すのは大変です。そこでこのブログでは、忙しいあなたの代わりに、史上最強の「良い本・良いくらし」の提案をさせていただきます。

学問 / 分析

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「線形代数」は、数学だけでなく、物理・工学・経済学など、

さまざまな分野で必要になります。

線形代数は、形式的な計算や、理論・定理の証明など抽象的な内容が多く、

なんのためかが見えずらいので、

微積分と比べて、とっつきにくさを感じる方も多いのではないでしょうか。


今回は、線形代数の勉強を効率的に行い、「院試」などの試験対策を万全にする1冊です。 

本書は、多くの方に必須の基本的事項①(本書1〜4章)と、

理論的・抽象的内容②(本書5・6章)にわかれています。 

線形代数の”基本を理解する”には、 ①をしっかりやるのが大事です。

②は無理してやらなくてもよく、難解な入試を受けるさいに必要になります。

あなたの目的に沿って、計画を立てやすくなっています。


内容は【問題・解答・解説】がワンセットで、

重要な概念を理解・確認できるようになっています。 

問題には【基本・標準・発展】とレベル設定がされていて、

あなたの理解度に合った問題からとりくめます。

ちなみに、どんな大学院の入試問題が使われているかというと、

以下にまとめてみました。
(数字は出題数(大問)で、数字なしは大問1題を表しています。
この他にオリジナル問題があります)

東北大学・情報科学
東北大学・理学・数学
東北大学・生命科学
金沢大学・自然科学・数物学科
金沢大学・理工学(編入学)
筑波大学・数理物資科学・数学
筑波大学・システム情報工学・社会システム工学
筑波大学・システム情報工学・コンピュータサイエンス
埼玉大学・理工学・数理電子情報
埼玉大学・理工学・数理電子情報系・数学コース
千葉大学・理学・数学情報数理学
東京大学・理学・地球惑星科学
東京大学・工学
東京大学・工学・電気電子
東京大学・新領域創成科学・人間環境学
東京大学・科学史科学哲学研究室
早稲田大学・基幹理工・数学応用数理
首都大東京・都市環境科学・建築学
東京工業大学・理工学
東京工業大学・理工学・数学
東京工業大学・経営工学
東京工業大学・総合理工・メカノマイクロ
東京工業大学・機械制御系
東京工業大学・入学試験(改題)
電気通信大学・電気通信学・機械制御工学
電気通信大学・電気通信学・電子情報学
電気通信大学・電気通信学・知能機械工学 2
電気通信大学・情報理工学・情報通信工学
名古屋大学・多元数理科学
名古屋工業大学・工学
京都大学・理学・数学
京都大学・理学・地球惑星科学
大阪大学・工学・電気工学
大阪府立大学・電子数物系
神戸大学・理学・数学
岡山大学・自然科学・機械システム工学
岡山大学・自然科学・数学物理科
広島大学・理学・数学
九州大学・工学府・機械
熊本大学・自然科学・マテリアル工学
鹿児島大学・理工学・数理情報科学

多くの大学・さまざまな専攻で、線形代数が出題されていることがわかります

本書の構成は、以下になります。
〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜
第1章 行列・行列式の計算

基本問題編
行列式の計算
行列の計算
標準・発展問題編

第2章 連立一次方程式・基本変形

 基本問題編
典型的な応用問題
標準・発展問題編

第3章 ベクトルの計算

基本問題編
幾何ベクトル・空間ベクトル
列ベクトル空間
Gram-Schmidt の直交化法
  標準・発展問題編

第4章 固有値・固有ベクトルの計算

基本問題編
固有値・固有ベクトル
標準・発展問題編

第5章 線形空間・線形写像

標準・発展問題編
一次独立・一次従属・基底
部分空間
線形写像
計量のある空間

第6章 線形代数の応用

標準問題編
発展問題編

練習問題の略解
索引

〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜
となっています。

ちなみに、問題数(大問)を数えてみました。

基本問題 練習問題 標準問題 発展問題 合計
第1章 10 18
第2章 13
第3章 15
第4章 14
第5章 12
第6章 
合計 22 34 13 76

1〜4章は、基本問題が中心で、5・6章は標準・発展問題が主になります。

線型代数の基本を理解するには、1〜4章をやり、

難解な入試対策には、5・6章が必要になります。

(受験する専攻の過去問と相談しながらですが)

基本問題と、それに付随する練習問題をシッカリやり、

余裕があれば、標準・発展問題もやるとよさそうです。

基本問題とその練習問題は50題くらいなので、1日2題やると1ヶ月で終わります。

テスト前の仕上げに使ったり、苦手なところを補強するのにも重宝しそうです。

線形代数の重要な概念が、シッカリ解説されており、

入試が終わっても、その後の復習でパラパラめくれる1冊です。 


苦手なところはこちらで補強すればカンペキです【例題を解きながら学べます】

大学受験の問題集のような形式で、例題と解答・解説、各章末に練習問題

という形式になっています。

受験勉強みたいな感じ
で、解きながら身につけたい方にオススメです。


その他、こちらの記事もございます。
 
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